Question

(х²-3 cos x+7)dx SOS

Answer 1

Изначально непонятно, что значит "+подробно", но я предполагаю, что вам нужно провести интегрирование данного выражения.

Интегрируя данное выражение, получим:

∫(х²-3+cos(x)+7) dx

= ∫х² dx - ∫3 dx + ∫cos(x) dx + ∫7 dx

Для вычисления каждого интеграла использовать следующие правила и формулы:

∫ x^n dx = (1/(n+1)) * x^(n+1) + C, где n ≠ -1

∫ dx = x + C

∫ cos(x) dx = sin(x) + C

Для первого интеграла, где x², можно использовать правило для степени:

∫ x² dx = (1/3) * x^3 + C

Для второго интеграла, где константа 3, он является просто константой, и интегрирование константы дает:

∫ 3 dx = 3x + C

Для третьего интеграла, где cos(x), используем формулу интеграла от cos(x):

∫ cos(x) dx = sin(x) + C

Для четвертого интеграла, где константа 7, аналогично второму интегралу:

∫ 7 dx = 7x + C

Применяя все эти формулы и правила, получим:

= (1/3) * x^3 - 3x + sin(x) + 7x + C

= (1/3) * x^3 + 4x + sin(x) + C

Таким образом, интегрирование данного выражения дает ответ: (1/3) * x^3 + 4x + sin(x) + C, где C - произвольная постоянная.