Question

Помогите решить систему уравнений методом сложения: -3х+4у=12 5х+3у=-40

Answer 1

Чтобы решить систему уравнений методом сложения, нужно сложить два уравнения так, чтобы одна из переменных сократилась.

Дана система уравнений: -3х + 4у = 12 (1) 5х + 3у = -40 (2)

Умножим оба уравнения на такие коэффициенты, чтобы коэффициенты при y в обоих уравнениях стали одинаковыми. Для этого умножим первое уравнение на 3, а второе - на 4:

-9х + 12у = 36 (3) 20х + 12у = -160 (4)

Теперь сложим полученные уравнения (3) и (4):

(-9х + 12у) + (20х + 12у) = 36 + (-160)

Сократим подобные слагаемые:

11х + 24у = -124

Теперь полученное уравнение (5) является уравнением прямой, которая является решением исходной системы уравнений.

Таким образом, решение системы уравнений методом сложения: уравнение 11х + 24у = -124.