Question

A)(1/4x^-2y^-3)^-2 B)(5x^-1/3y^-2)^2*15x^3y

Answer 1

Давайте рассмотрим каждую из заданных формул:

A) \((\frac{1}{4x^{-2}y^{-3}})^{-2}\)

Для упрощения данного выражения, мы можем инвертировать дробь внутри скобок и затем возвести в степень:

\[ \begin{align*} & (\frac{1}{4x^{-2}y^{-3}})^{-2} \\ &= \frac{1}{(\frac{1}{4x^{-2}y^{-3}})^{2}} \\ &= \frac{1}{\frac{1}{16x^{-4}y^{-6}}} \\ &= 16x^{-4}y^{-6}. \end{align*} \]

B) \((5x^{-1/3}y^{-2})^2 \cdot 15x^3y\)

Сначала возводим в квадрат выражение в скобках, а затем умножаем на \(15x^3y\):

\[ \begin{align*} & (5x^{-1/3}y^{-2})^2 \cdot 15x^3y \\ &= 25x^{-2/3}y^{-4} \cdot 15x^3y \\ &= 375x^{3-2/3}y^{-4+1} \\ &= 375x^{7/3}y^{-3}. \end{align*} \]

Теперь сложим полученные выражения A и B:

\[16x^{-4}y^{-6} + 375x^{7/3}y^{-3}.\]

Это и есть окончательный ответ, так как нельзя упростить это выражение дальше без дополнительной информации о значениях переменных \(x\) и \(y\).