Question

[14b+(b+7)(b-7)+(b-7)в 2 при b=-1/3]

Answer 1

Давайте разберём данное выражение по шагам:

\[ 14b + (b + 7)(b - 7) + (b - 7) \cdot 2 \]

1. Умножим \( (b + 7) \) на \( (b - 7) \), используя формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \).

\[ (b + 7)(b - 7) = b^2 - 7^2 = b^2 - 49 \]

2. Подставим результат в исходное выражение:

\[ 14b + (b^2 - 49) + (b - 7) \cdot 2 \]

3. Раскроем скобки:

\[ 14b + b^2 - 49 + 2b - 14 \]

4. Сгруппируем подобные члены:

\[ b^2 + 16b - 63 \]

Теперь, у нас есть упрощенное выражение. Если нужно найти значение при \( b = -1/3 \), подставим \( b = -1/3 \) в полученное уравнение:

\[ \left( -\frac{1}{3} \right)^2 + 16 \left( -\frac{1}{3} \right) - 63 \]

Выполним вычисления:

\[ \frac{1}{9} - \frac{16}{3} - 63 \]

Для удобства, приведем дробь к общему знаменателю, который равен 9:

\[ \frac{1}{9} - \frac{144}{9} - \frac{567}{9} \]

Теперь сложим числители:

\[ -\frac{710}{9} \]

Таким образом, значение выражения при \( b = -1/3 \) равно \( -\frac{710}{9} \).