Question

Решите пожалуйста а)x²-6x+8=0 б)x²+6x+8=0 в)x² +4x +2=0

Answer 1

Решение уравнений

Давайте решим каждое из уравнений по очереди:

а) x² - 6x + 8 = 0

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a, b и c - это коэффициенты перед x в уравнении ax² + bx + c = 0.

В уравнении а) у нас есть a = 1, b = -6 и c = 8.

Подставим эти значения в формулу:

x = (6 ± √((-6)² - 4(1)(8))) / (2(1))

Выполним вычисления:

x = (6 ± √(36 - 32)) / 2

x = (6 ± √4) / 2

x = (6 ± 2) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

x₁ = (6 + 2) / 2 = 8 / 2 = 4

x₂ = (6 - 2) / 2 = 4 / 2 = 2

Итак, решением уравнения а) являются x = 4 и x = 2.

б) x² + 6x + 8 = 0

Для решения этого уравнения мы также можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В уравнении б) у нас есть a = 1, b = 6 и c = 8.

Подставим эти значения в формулу:

x = (-6 ± √((6)² - 4(1)(8))) / (2(1))

Выполним вычисления:

x = (-6 ± √(36 - 32)) / 2

x = (-6 ± √4) / 2

x = (-6 ± 2) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

x₁ = (-6 + 2) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-6 - 2) / 2 = -8 / 2 = -4

Итак, решением уравнения б) являются x = -2 и x = -4.

в) x² + 4x + 2 = 0

Для решения этого уравнения также используем формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В уравнении в) у нас есть a = 1, b = 4 и c = 2.

Подставим эти значения в формулу:

x = (-4 ± √((4)² - 4(1)(2))) / (2(1))

Выполним вычисления:

x = (-4 ± √(16 - 8)) / 2

x = (-4 ± √8) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

x₁ = (-4 + √8) / 2

x₂ = (-4 - √8) / 2

Итак, решением уравнения в) являются x₁ = (-4 + √8) / 2 и x₂ = (-4 - √8) / 2.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять, как решить данные уравнения. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.