Question

Запишите квадратное уравнение,корни которого 3 и 4

Answer 1

Квадратное уравнение обычно имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты уравнения, а \(x\) - переменная. Если корни уравнения известны, то они могут быть использованы для построения соответствующего уравнения.

Если у уравнения корни 3 и 4, то можно записать два множителя, каждый из которых обращается в ноль при подстановке соответствующего корня:

\((x - 3)(x - 4) = 0\).

Умножив эти множители, получим квадратное уравнение:

\((x - 3)(x - 4) = x^2 - 4x - 3x + 12 = x^2 - 7x + 12 = 0\).

Таким образом, квадратное уравнение с корнями 3 и 4:

\[x^2 - 7x + 12 = 0\].