Question

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида. (2х-3)(х+2)+(х-4)(х+4)  

Answer 1

Для преобразования выражения в многочлен стандартного вида, мы должны раскрыть скобки и собрать подобные слагаемые.

Выражение, которое нам дано: (2х-3)(х+2)+(х-4)(х+4)

Чтобы раскрыть скобки, мы умножаем каждый член первого множителя на каждый член второго множителя. Давайте выполним это:

(2х-3)(х+2) = 2х * х + 2х * 2 - 3 * х - 3 * 2 = 2х^2 + 4х - 3х - 6 = 2х^2 + х - 6

(х-4)(х+4) = х * х + х * 4 - 4 * х - 4 * 4 = х^2 + 4х - 4х - 16 = х^2 - 16

Теперь, когда мы раскрыли скобки, мы можем собрать подобные слагаемые. В данном случае, у нас есть два слагаемых: 2х^2 + х - 6 и х^2 - 16.

Когда мы собираем подобные слагаемые, мы складываем или вычитаем коэффициенты при одинаковых степенях переменной. В нашем случае, у нас есть слагаемые с переменной во второй степени (х^2) и слагаемые без переменной (константы).

Собирая подобные слагаемые, мы получаем:

(2х^2 + х - 6) + (х^2 - 16) = 2х^2 + х^2 + х - 6 - 16 = 3х^2 + х - 22

Таким образом, исходное выражение (2х-3)(х+2)+(х-4)(х+4) преобразуется в многочлен стандартного вида 3х^2 + х - 22.