Question

Число 2 в 60 степени, записать с основанием 4; 8; 16; 32.

Answer 1

Чтобы записать число 2 в 60-й степени с различными основаниями (4, 8, 16, 32), нужно использовать соответствующие правила степеней. Общая формула для этого выражения будет выглядеть следующим образом:

\[2^{60} = x\]

Теперь выразим \(x\) с разными основаниями:

1. С основанием 4: \[2^{60} = (2^2)^{30} = 4^{30}\]

2. С основанием 8: \[2^{60} = (2^3)^{20} = 8^{20}\]

3. С основанием 16: \[2^{60} = (2^4)^{15} = 16^{15}\]

4. С основанием 32: \[2^{60} = (2^5)^{12} = 32^{12}\]

Таким образом, выражение \(2^{60}\) в степени с разными основаниями будет равно \(4^{30}\), \(8^{20}\), \(16^{15}\) и \(32^{12}\) соответственно.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Чтобы записать число 2 в 60 степени с основанием 4, 8, 16 или 32, нужно использовать свойство возведения степени в степень, которое гласит: (a^n)^m = a^(n*m), где a – любое число, а m и n – любые натуральные числа. Это свойство позволяет представить одно и то же число в разных основаниях, если знать, как выразить одно основание через другое.

Например, чтобы записать 2 в 60 степени с основанием 4, нужно знать, что 4 = 2^2. Тогда, по свойству, получаем:

2^60 = (2^2)^30 = 4^30.

Аналогично, чтобы записать 2 в 60 степени с основанием 8, нужно знать, что 8 = 2^3. Тогда, по свойству, получаем:

2^60 = (2^3)^20 = 8^20.

Для основания 16 нужно знать, что 16 = 2^4. Тогда, по свойству, получаем:

2^60 = (2^4)^15 = 16^15.

Для основания 32 нужно знать, что 32 = 2^5. Тогда, по свойству, получаем:

2^60 = (2^5)^12 = 32^12.

Итак, ответы:

2^60 = 4^30 = 8^20 = 16^15 = 32^12.

Если вы хотите узнать больше о степенях, вы можете посмотреть эти источники:

- [Степень с натуральным показателем](http://spacemath.xyz/stepen-s-naturalnym-pokazatelem/) - [Степень числа: основание и показатель степени. Онлайн калькулятор](https://izamorfix.ru/matematika/arifmetika/stepen_chisla.html) - [Возведение в степень — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D1%8C)

Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за обращение к Bing!