Question

Сумма трёх чисел, которые состовляют возрастающую арифметическую прогрессию, равняются 39. Если к ним, соответственно, добавить 2,1 и 7, то полученые числа будут составлять геометрическую прогрессию. найдите наибольшее с данных чисел. Распишите подробнее прошу !

Answer 1

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть три числа, которые составляют возрастающую арифметическую прогрессию, будут a - d, a и a + d, где a - среднее арифметическое, а d - разность прогрессии. Тогда по условию задачи, мы имеем следующие уравнения:

(a - d) + a + (a + d) = 39 - сумма трех чисел равна 39.

(a - d + 2) / (a + 1) = (a + 1) / (a + d + 7) - отношение полученных чисел после добавления 2, 1 и 7 равно.

Решая эти уравнения, мы находим, что a = 13 и d = 4. Тогда три числа, которые составляют возрастающую арифметическую прогрессию, это 9, 13 и 17. Наибольшее из этих чисел - это 17.

Вы можете найти более подробное решение этой задачи по ссылке [1](https://obrazovalka.com/qa/algebra/3205192-summa-trjoh-chisel-kotorye-sostovljajut-vozrastajushhuju-arifmeticheskuju-progressiju-priravnivajutsja-39.html). Надеюсь, это было полезно.