Question

Площадь окружности вписанной в правильный треугольник равна 3п. найдите сторону треугольника

Answer 1

Площадь окружности, вписанной в правильный треугольник, можно найти, зная ее радиус. Формула для вычисления площади окружности: S = π * r^2, где S - площадь, π - число пи (приближенно равно 3.14), r - радиус окружности.

Так как площадь окружности равна 3π, то можно записать уравнение: 3π = π * r^2.

Поделим обе части уравнения на π, получим: 3 = r^2.

Извлекаем квадратный корень из обеих частей: √3 = r.

Так как в правильном треугольнике окружность вписана, радиус окружности равен половине длины стороны треугольника. Обозначим сторону треугольника как a.

Тогда r = a/2, и √3 = a/2.

Умножим обе части уравнения на 2: 2√3 = a.

Таким образом, сторона треугольника равна 2√3.