Question

1 целая 1/3+3n)2 возвести в степень пользуясь формулами сокращенного умножения

Answer 1

Давайте рассмотрим выражение (1 + 1/3)^2 и воспользуемся формулой сокращенного умножения:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

В данном случае, \(a = 1\) и \(b = 1/3\). Тогда:

\[ (1 + 1/3)^2 = 1^2 + 2 \cdot 1 \cdot (1/3) + (1/3)^2 \]

Вычислим каждый член по отдельности:

1. \(1^2 = 1\) 2. \(2 \cdot 1 \cdot (1/3) = \frac{2}{3}\) 3. \((1/3)^2 = \frac{1}{9}\)

Теперь сложим все полученные результаты:

\[ 1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{9} \]

Для удобства сложения, найдем общий знаменатель, который равен 9. Тогда:

\[ \frac{9}{9} + \frac{6}{9} + \frac{1}{9} = \frac{16}{9} \]

Таким образом, \((1 + 1/3)^2\) равно \(\frac{16}{9}\) при использовании формулы сокращенного умножения.