Question

Объясните, как решать: корень пятой степени из 4 умножить на корень десятой степени из 64

Answer 1

Давайте решим это поэтапно.

1. Корень пятой степени из 4: \[ \sqrt[5]{4} \]

Корень пятой степени из числа можно найти, возведя число в степень, обратную пятой. В данном случае:

\[ \sqrt[5]{4} = 4^{1/5} \]

Это приблизительно равно 1,4142.

2. Корень десятой степени из 64: \[ \sqrt[10]{64} \]

Аналогично, корень десятой степени из числа можно найти, возведя число в степень, обратную десятой:

\[ \sqrt[10]{64} = 64^{1/10} \]

Это равно 2.

3. Умножение результатов: Теперь, чтобы найти произведение корней, умножим результаты:

\[ \text{Результат} = \sqrt[5]{4} \times \sqrt[10]{64} = 1,4142 \times 2 \]

Это равно приблизительно 2,8284.

Итак, корень пятой степени из 4, умноженный на корень десятой степени из 64, равен примерно 2,8284.