Question

Помогите срочно log2 (x+1)+log2 x=1

Answer 1

Для начала, давайте решим данное уравнение: log2(x+1) + log2(x) = 1.

Для простоты расчетов, воспользуемся свойством логарифма, которое гласит: log(a) + log(b) = log(a * b). Применив это свойство к уравнению, получим:

log2((x+1) * x) = 1.

Теперь, чтобы избавиться от логарифма, можно использовать обратную функцию экспоненты. В данном случае, это будет 2^x. Применяя обратную функцию, получим:

2^(log2((x+1) * x)) = 2^1.

Таким образом, выражение в левой части уравнения будет равно (x+1) * x. Используя свойство 2^x = y, где x - степень, а y - основание, получим:

(x+1) * x = 2.

Теперь, уравнение приняло форму квадратного уравнения. Расположим его в стандартной форме:

x^2 + x - 2 = 0.

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать факторизацию, метод дискриминанта или формулу квадратного корня. В данном случае, мы воспользуемся формулой к