Question

16(х+24/32) в квадрате

Answer 1

Давайте разберем выражение пошагово:

\[ 16 \left( x + \frac{24}{32} \right)^2 \]

1. Сначала выполним операции в скобках. У нас есть сложение \(x\) и \(\frac{24}{32}\). Мы можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который в данном случае равен 8:

\[ x + \frac{24}{32} = x + \frac{3}{4} \]

2. Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

\[ 16 \left( x + \frac{3}{4} \right)^2 \]

3. Теперь раскроем квадрат внутри скобок. Для этого умножим скобку на саму себя:

\[ 16 \left( x + \frac{3}{4} \right) \left( x + \frac{3}{4} \right) \]

4. Умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки. Важно применить правило распределения (FOIL):

\[ 16 \left( x \cdot x + x \cdot \frac{3}{4} + \frac{3}{4} \cdot x + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4} \right) \]

5. Упростим выражение, умножив числа:

\[ 16 \left( x^2 + \frac{3}{4}x + \frac{9}{16} \right) \]

6. Теперь умножим каждый член выражения на 16:

\[ 16x^2 + 12x + 9 \]

Итак, исходное выражение \( 16 \left( x + \frac{24}{32} \right)^2 \) упрощается до \( 16x^2 + 12x + 9 \).