Question

Найти производную функции 0,5x^6-2x^2+4x-6

Answer 1

Чтобы найти производную функции, нужно взять производную каждого слагаемого по отдельности. Для данной функции, которая задана выражением 0,5x^6-2x^2+4x-6, мы будем находить производные слагаемых по очереди.

Производная слагаемого 0,5x^6: Для нахождения производной x в степени n по отношению к x, мы умножаем степень на коэффициент и уменьшаем степень на 1. В нашем случае, у нас есть слагаемое 0,5x^6, где коэффициент равен 0,5, а степень равна 6. Поэтому производная этого слагаемого будет:

(0,5) * 6 * x^(6-1) = 3x^5

Производная слагаемого -2x^2: Производная этого слагаемого будет:

(-2) * 2 * x^(2-1) = -4x

Производная слагаемого 4x: Производная этого слагаемого будет:

4 * 1 = 4

Производная слагаемого -6: Поскольку -6 является постоянным слагаемым, его производная равна 0.

Теперь, чтобы найти производную всей функции, мы просто суммируем производные каждого слагаемого:

3x^5 - 4x + 4

Таким образом, производная функции 0,5x^6-2x^2+4x-6 будет равна 3x^5 - 4x + 4.