Question

Найдите Cosa,tga,ctga, если известно,что sina=-3 корень из одиннадцати, разделить на 10 и a принадлежит (1,5p;2p)

Answer 1

Для решения задачи используем тригонометрические соотношения и определение тангенса.

Дано: \(\sin \alpha = -\sqrt{11}/10\) (поскольку \(\sin \alpha = -3/\sqrt{11}\)) \(a\) принадлежит интервалу \((1.5\pi, 2\pi)\)

Так как \(\sin \alpha = -\sqrt{11}/10\), мы можем использовать определение тангенса: \[ \tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} \]

Также мы знаем, что \(\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} \). Подставим значение \(\sin \alpha\): \[ \tan \alpha = \frac{-\sqrt{11}/10}{\cos \alpha} \]

Отсюда можно выразить \(\cos \alpha\): \[ \cos \alpha = \frac{-\sqrt{11}/10}{\tan \alpha} \]

Теперь мы знаем, что \(\cos \alpha = \frac{-\sqrt{11}/10}{\tan \alpha} \) и \(a\) принадлежит интервалу \((1.5\pi, 2\pi)\). Это означает, что \(\alpha\) также принадлежит этому интервалу.

Так как мы знаем, что \(\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} \), то \(\tan \alpha = \frac{-\sqrt{11}/10}{\frac{-\sqrt{11}/10}{\tan \alpha}} \).

Упрощая уравнение: \[ \tan^2 \alpha = -1 \]

Теперь найдем решение этого уравнения. Однако, стоит отметить, что уравнение \(\tan^2 \alpha = -1\) не имеет действительных корней, так как квадрат тангенса не может быть отрицательным. Возможно, здесь есть какая-то ошибка в исходных данных или в формулировке задачи.

Если задача сформулирована правильно и уравнение имеет решение, то решив его, мы сможем найти значение \(\alpha\). После этого, используя значение \(\alpha\), мы сможем найти \(a\) и другие требуемые величины.