Question

упростите выражение: 1) a^2-4a-5/a^2-9a+20 2)c^2-5c-14/c^2-6c-7 п.с. / дробная черта, a^2 а во 2 степени, спасибо!

Answer 1

Для упрощения данного выражения, нам необходимо разложить числитель и знаменатель на множители и сократить их.

Первым делом, разложим числитель и знаменатель на множители:

Числитель: $a^2 - 4a - 5$

Знаменатель: $a^2 - 9a + 20$

Для разложения выражения на множители, нам нужно найти два числа, которые при умножении дают $-5$ и при сложении дают $-4$. Такие числа - это $-5$ и $1$. Таким образом, мы можем разложить числитель следующим образом:

$a^2 - 4a - 5 = (a - 5)(a + 1)$

Теперь разложим знаменатель. Нам нужно найти два числа, которые при умножении дают $20$ и при сложении дают $-9$. Такие числа - это $-4$ и $-5$. Таким образом, мы можем разложить знаменатель следующим образом:

$a^2 - 9a + 20 = (a - 4)(a - 5)$

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде:

$\frac{(a - 5)(a + 1)}{(a - 4)(a - 5)} + \frac{c^2 - 5c - 14}{c^2 - 6c - 7}$

Заметим, что $(a - 5)$ в числителе и знаменателе сокращаются:

$\frac{a + 1}{a - 4} + \frac{c^2 - 5c - 14}{c^2 - 6c - 7}$

Теперь выражение упрощено. Если у вас есть конкретные значения для переменных $a$ и $c$, вы можете подставить их в упрощенное выражение, чтобы получить численный ответ.