Question

Вынести множитель из под знака корня: Корень 63x(2 степень)y(3 степень) при x<0,y>0. Заранее спасибо

Answer 1

Конечно, давайте рассмотрим задачу по шагам.

У вас есть выражение под корнем: \( \sqrt{63x^2y^3} \), и предоставлено условие, что \( x < 0 \) и \( y > 0 \). Наша цель - вынести множитель из-под знака корня.

Начнем с выражения под корнем:

\[ \sqrt{63x^2y^3} \]

Сначала можно разложить числовой множитель \(63\) на простые множители:

\[ \sqrt{3^2 \cdot 7 \cdot x^2 \cdot y^3} \]

Теперь мы можем вынести квадрат \(x\) за знак корня, так как \(x\) является отрицательным:

\[ \sqrt{3^2 \cdot 7 \cdot (x^2 \cdot y^3)} \]

Так как \(y > 0\), то мы также можем вынести \(y\) за знак корня:

\[ 3y \sqrt{7x^2y} \]

Таким образом, множитель \( \sqrt{63x^2y^3} \) вынесен из-под знака корня и равен \(3y \sqrt{7x^2y}\) при условии \( x < 0 \) и \( y > 0 \).