Question

Медиана равностороннего треугольника равна 11√3. Найдите его сторону.

Answer 1

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Медиана равностороннего треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Медиана также является биссектрисой и высотой треугольника, то есть она делит угол пополам и перпендикулярна стороне.

Пусть сторона равностороннего треугольника равна a. Тогда медиана m будет равна половине стороны, умноженной на корень из трех, то есть m = a/2 * √3. Это следует из свойства прямоугольного треугольника, образованного медианой и стороной, где гипотенуза равна стороне, а катеты равны половинам стороны и медианы. Тогда по теореме Пифагора, a^2 = (a/2)^2 + m^2, откуда m = a/2 * √3.

Если медиана равна 11√3, то мы можем найти сторону, решив уравнение 11√3 = a/2 * √3. Отсюда a = 22, то есть сторона равностороннего треугольника равна 22.

Надеюсь, это помогло вам понять решение. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить.