Question

Представьте выражение 8 в пятой степени, в виде степени с основанием 2.

Answer 1

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Чтобы представить выражение 8 в пятой степени в виде степени с основанием 2, нужно воспользоваться свойством степеней, которое гласит, что если a и b - положительные числа, а m и n - любые числа, то (a^m^)^n^ = a^(m*n)^. То есть, если возвести основание степени в другую степень, то можно перемножить показатели степеней.

В нашем случае, мы можем записать 8 как 2^3^, так как 2 в кубе равно 8. Тогда, по свойству степеней, мы можем возвести 2^3^ в пятую степень и получить 2^(3*5)^, то есть 2^15^. Это и есть выражение 8 в пятой степени в виде степени с основанием 2.

Итак, мы получили, что 8^5^ = 2^15^. Мы можем проверить правильность нашего ответа, посчитав значение обоих выражений. 8^5^ = 8 * 8 * 8 * 8 * 8 = 32768. 2^15^ = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32768. Как видим, значения совпадают, что подтверждает наш ответ.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.

: Свойство степеней с одинаковым основанием - [Математика]