Question

Решить уравнение 4хв квадрате-25=0

Answer 1

Чтобы решить уравнение \(4x^2 - 25 = 0\), давайте воспользуемся формулой для разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\). В данном случае, у нас \(a = 2x\) и \(b = 5\):

\[4x^2 - 25 = (2x + 5)(2x - 5)\]

Таким образом, уравнение можно записать как \((2x + 5)(2x - 5) = 0\). Теперь решим два уравнения:

1. \(2x + 5 = 0\) 2. \(2x - 5 = 0\)

Для первого уравнения выразим \(x\):

\[2x + 5 = 0\]

\[2x = -5\]

\[x = -\frac{5}{2}\]

Для второго уравнения также выразим \(x\):

\[2x - 5 = 0\]

\[2x = 5\]

\[x = \frac{5}{2}\]

Таким образом, у уравнения \(4x^2 - 25 = 0\) два корня: \(x = -\frac{5}{2}\) и \(x = \frac{5}{2}\).