Question

Найдите sina-cosa, если tga= -3\4 и pi\2<a<pi

Answer 1

Извините за путаницу, но ваш запрос выглядит неполным. "Sina-cosa" не является стандартной математической функцией или выражением. Возможно, вы имели в виду "sin(a) - cos(a)"?

Если это так, то давайте рассмотрим уравнение:

\[ \sin(a) - \cos(a) = -\frac{3}{4}, \]

где \(\frac{\pi}{2} < a < \pi\).

Мы знаем, что \(\sin(\pi/2) = 1\) и \(\cos(\pi/2) = 0\), так что у нас получается:

\[ \sin(a) - \cos(a) = \sin(a) - 0 = \sin(a) = -\frac{3}{4}. \]

Теперь нам нужно найти значение угла \(a\), удовлетворяющее этому условию.

Значение \(\sin(a) = -\frac{3}{4}\) соответствует отрицательному значению для \(\sin\), что означает, что \(a\) находится в третьем или четвертом квадранте.

Используем обратную функцию \(\sin^{-1}\) (или arcsin), чтобы найти значение угла \(a\):

\[ a = \sin^{-1}\left(-\frac{3}{4}\right). \]

Значение \(\sin^{-1}\left(-\frac{3}{4}\right)\) можно вычислить с помощью калькулятора или математического программного обеспечения. Однако, помните, что углы в третьем и четвертом квадрантах имеют отрицательные значения, поэтому результат будет отрицательным.

Таким образом, выражение \(a\) будет:

\[ a = -\sin^{-1}\left(\frac{3}{4}\right). \]

Это приблизительное значение, и если вам нужна более точная информация, рекомендуется использовать калькулятор.