Question

Сколькими нулями заканчивается произведение 1 умножить на 2 на 3....50?

Answer 1

Произведение чисел от 1 до 50 можно выразить как 1 * 2 * 3 * ... * 50. Чтобы определить, сколько нулей заканчивается наше произведение, нужно посмотреть, сколько раз число 10 встречается в этом произведении. Это связано с тем, что число 10 можно разложить на множители 2 и 5, и каждый раз, когда встречается пара 2 и 5 в произведении, образуется ноль на конце.

Чтобы найти количество нулей в произведении, нужно найти, сколько раз число 5 встречается в диапазоне от 1 до 50. Поскольку каждое пятое число является числом, кратным 5, мы можем использовать деление на 5 для определения количества пятерок в этом диапазоне.

В диапазоне от 1 до 50 есть 10 чисел, кратных 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 и 50. Таким образом, произведение 1 * 2 * 3 * ... * 50 заканчивается на 10 нулей.

Ответ: Произведение 1 * 2 * 3 * ... * 50 заканчивается на 10 нулей.