Question

Решите уравнение (4х – 1)(3х - 2) = (6х + 1)(2х + 3) - 4х​

Answer 1

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Имеем уравнение: \((4x - 1)(3x - 2) = (6x + 1)(2x + 3) - 4x\).

1. Начнем с раскрытия скобок на обеих сторонах уравнения:

\( (4x - 1)(3x - 2) = (6x + 1)(2x + 3) - 4x \)

\( 12x^2 - 8x - 3x + 2 = 12x^2 + 18x + 2x + 3 - 4x \)

\( 12x^2 - 11x + 2 = 12x^2 + 16x + 3 - 4x \)

\( 12x^2 - 11x + 2 = 12x^2 + 12x + 3 \)

2. Теперь выразим все члены уравнения через одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

Переносим все члены в левую часть:

\( 12x^2 - 11x + 2 - 12x^2 - 12x - 3 = 0 \)

\( 0 = -23x - 1 \)

\( 23x = -1 \)

\( x = \frac{-1}{23} \)

Итак, получается, что решением уравнения \( (4x - 1)(3x - 2) = (6x + 1)(2x + 3) - 4x \) является \( x = \frac{-1}{23} \).