Question

Яка з функцій зростає на інтервалі (0;1)? А. f(x)=1/x. Б. f(x)=- 1/x. B. f(x)=2x^2. Г. f(x)=x^3

Answer 1

Функції, які зростають на інтервалі (0;1)

На інтервалі (0;1) можна знайти функції, які зростають. Давайте розглянемо кожну з запропонованих функцій і визначимо, чи вони задовольняють цю умову.

А. f(x) = 1/x

Ця функція є оберненою до функції f(x) = x. Вона є зростаючою на інтервалі (0;∞), але не на (0;1), тому вона не задовольняє умову.

Б. f(x) = -1/x

Ця функція є оберненою до функції f(x) = -x. Вона також є зростаючою на інтервалі (0;∞), але не на (0;1), тому вона також не задовольняє умову.

В. f(x) = 2x^2

Ця функція є квадратичною функцією, де коефіцієнт при x^2 додатній. Квадратичні функції з такими характеристиками зростають на всій числовій прямій, в тому числі і на інтервалі (0;1). Тому ця функція задовольняє умову.

Г. f(x) = x^3

Ця функція є кубічною функцією, де коефіцієнт при x^3 додатний. Кубічні функції з такими характеристиками також зростають на всій числовій прямій, в тому числі і на інтервалі (0;1). Тому ця функція також задовольняє умову.

Висновок

Функції, які зростають на інтервалі (0;1), з перерахованих варіантів - це f(x) = 2x^2 та f(x) = x^3.