Question

Дан многочлен f(x;y) = yx⁵y²x² + x³y⁴xy² - 2x⁴y(-1)y⁵ - y³y³x⁴ приведите данный многочлен к стандартному виду

Answer 1

Для приведения данного многочлена к стандартному виду, нужно объединить одночлены с одинаковыми степенями переменных и выполнить сложение и умножение. В данном случае, многочлен f(x;y) = yx⁵y²x² + x³y⁴xy² - 2x⁴y(-1)y⁵ - y³y³x⁴.

Сортировка одночленов

Сначала отсортируем одночлены в порядке убывания степеней переменных. Это позволит нам легче объединять одночлены с одинаковыми степенями.

f(x;y) = yx⁵y²x² + x³y⁴xy² - 2x⁴y(-1)y⁵ - y³y³x⁴

Объединение одночленов с одинаковыми степенями

Теперь объединим одночлены с одинаковыми степенями переменных:

f(x;y) = yx⁵y²x² + x³y⁴xy² - 2x⁴y(-1)y⁵ - y³y³x⁴ = y³y³x⁵x² + x³y⁴xy² - 2x⁴y(-1)y⁵ - y³y³x⁴

Упрощение коэффициентов

Далее, упростим коэффициенты перед каждым одночленом:

f(x;y) = y³y³x⁵x² + x³y⁴xy² - 2x⁴y(-1)y⁵ - y³y³x⁴ = x⁷y⁶ + x⁴y⁶ - 2x⁴y⁶ - x⁴y⁶ = x⁷y⁶ - 3x⁴y⁶

Стандартный вид

Таким образом, приведенный к стандартному виду многочлен f(x;y) равен x⁷y⁶ - 3x⁴y⁶.

Ответ: f(x;y) = x⁷y⁶ - 3x⁴y⁶