Question

Решите уравнение: корень X+3Y+6=6 корень 2X-Y+2=1 очень надо решите пожалуйста это под одно скобкой два решения((

Answer 1

Давайте решим уравнение шаг за шагом.

Уравнение: \(\sqrt{X + 3Y + 6} = 6\)

Возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: \(X + 3Y + 6 = 6^2\)

Упростим правую сторону: \(X + 3Y + 6 = 36\)

Теперь рассмотрим второе уравнение: \(\sqrt{2X - Y + 2} = 1\)

Возводим обе стороны в квадрат: \(2X - Y + 2 = 1^2\)

Упростим правую сторону: \(2X - Y + 2 = 1\)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \(X + 3Y + 6 = 36\) 2. \(2X - Y + 2 = 1\)

Решим их одновременно. Для этого выразим, например, \(X\) из второго уравнения и подставим его в первое:

Из уравнения (2): \(2X - Y + 2 = 1\)

Выразим \(X\): \[2X = Y - 1\] \[X = \frac{Y - 1}{2}\]

Теперь подставим это значение \(X\) в уравнение (1): \[\frac{Y - 1}{2} + 3Y + 6 = 36\]

Упростим уравнение и решим его относительно \(Y\).

\[\frac{Y - 1}{2} + 3Y + 6 = 36\]

\[Y - 1 + 6 + 6 = 72\]

\[Y + 11 = 72\]

\[Y = 61\]

Теперь найдем значение \(X\) с использованием найденного \(Y\): \[X = \frac{61 - 1}{2} = 30\]

Таким образом, у нас есть решение системы уравнений: \(X = 30\) и \(Y = 61\).