Question

Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)=4x+1/x в точке x0=-1

Answer 1

Для нахождения угла наклона касательной к графику функции f(x) = 4x + 1/x в точке x0 = -1, нам понадобится найти производную функции и подставить значение x0 в полученное выражение.

Нахождение производной функции f(x):

Для нахождения производной функции f(x) = 4x + 1/x, мы можем использовать правила дифференцирования. Производная функции f(x) равна сумме производных каждого слагаемого. Производная константы равна нулю, поэтому производная слагаемого 4x будет равна 4, а производная слагаемого 1/x будет равна -1/x^2.

Подстановка значения x0 в производную функции:

Теперь, чтобы найти угол наклона касательной к графику функции f(x) в точке x0 = -1, мы подставим значение x0 в производную функции.

Производная функции f(x) = 4x + 1/x: f'(x) = 4 - 1/x^2

Подставляем x0 = -1: f'(-1) = 4 - 1/(-1)^2 = 4 - 1/1 = 4 - 1 = 3

Таким образом, угол наклона касательной к графику функции f(x) = 4x + 1/x в точке x0 = -1 равен 3.

Обратите внимание: Предоставленные выше результаты основаны на предоставленных источниках, однако, из-за отсутствия конкретной информации о функции f(x) = 4x + 1/x, не удалось найти точные исходные данные для подтверждения ответа. Поэтому рекомендуется провести дополнительные исследования для подтверждения этого результата.