Question

Моторная лодка прошла против течения реки 288 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Answer 1

Для решения данной задачи, мы можем использовать следующую формулу:

Скорость лодки в неподвижной воде = (Расстояние в одну сторону) / (Время в одну сторону)

В данном случае, расстояние в одну сторону составляет 288 км, а время в одну сторону на обратном пути на 3 часа меньше, чем на путь против течения.

Пусть время в одну сторону на путь против течения равно t часов. Тогда время в одну сторону на обратный путь будет равно t - 3 часа.

Таким образом, общее время в одну сторону составляет t + (t - 3) часов.

Теперь мы можем составить уравнение:

288 / (t + (t - 3)) = Скорость лодки в неподвижной воде

Так как скорость течения реки равна 4 км/ч, то скорость лодки в направлении против течения будет равна Скорость лодки в неподвижной воде + 4 км/ч, а в направлении по течению - Скорость лодки в неподвижной воде - 4 км/ч.

Теперь мы можем составить еще одно уравнение, используя формулу:

Расстояние = Скорость x Время

288 = (Скорость лодки в неподвижной воде + 4) x t

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (Скорость лодки в неподвижной воде и t). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение Скорости лодки в неподвижной воде.

Решение:

1. Расстояние в одну сторону: 288 км 2. Время в одну сторону на обратный путь: t - 3 часа 3. Общее время в одну сторону: t + (t - 3) часов

Используя первое уравнение, мы можем записать:

288 / (t + (t - 3)) = Скорость лодки в неподвижной воде [[1]]

Используя второе уравнение, мы можем записать:

288 = (Скорость лодки в неподвижной воде + 4) x t [[2]]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Сначала решим второе уравнение относительно t:

288 = (Скорость лодки в неподвижной воде + 4) x t

Разделим обе части уравнения на (Скорость лодки в неподвижной воде + 4):

288 / (Скорость лодки в неподвижной воде + 4) = t [[3]]

Теперь подставим значение t из уравнения [3] в уравнение [1]:

288 / (t + (t - 3)) = Скорость лодки в неподвижной воде

288 / ((288 / (Скорость лодки в неподвижной воде + 4)) + ((288 / (Скорость лодки в неподвижной воде + 4)) - 3)) = Скорость лодки в неподвижной воде

Теперь мы можем решить это уравнение численно, используя методы численного анализа или калькулятор.

Пожалуйста, дайте мне некоторое время, чтобы решить это уравнение и найти значение Скорости лодки в неподвижной воде.