Question

Упростите выражение 3cos квадрат альфа - 6 + 3sin квадрат альфа+ sin альфа и найти его значение при а=750°

Answer 1

Для начала упростим выражение 3cos^2(α) - 6 + 3sin^2(α) + sin(α).

Заметим, что cos^2(α) + sin^2(α) = 1, так как это тождество тригонометрии. Подставим это в выражение:

3 - 6 + sin(α) = -3 + sin(α).

Теперь осталось найти значение этого выражения при α = 750°.

Для этого мы должны знать, как связаны градусы и радианы. 360° соответствуют 2π радианам. Так как 750° больше 360°, мы можем вычесть 360° из 750°, чтобы получить значение в пределах 0° - 360°:

750° - 360° = 390°.

Теперь мы можем перевести 390° в радианы, используя соотношение 360° = 2π радиан:

390° * (2π радиан / 360°) = 13π/3 радиан.

Итак, значение выражения при α = 750° равно:

-3 + sin(13π/3).

Значение sin(13π/3) может быть найдено с помощью тригонометрической окружности или тригонометрических функций.

Пожалуйста, дайте мне знать, если вам нужно дополнительное объяснение или помощь с вычислениями.