Question

Один из корней уравнения 16x^2-10x+c=0 в 4 раза больше другого. Найдите с

Answer 1

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти значения корней уравнения. В данном случае, у нас есть уравнение вида:

16x^2 - 10x + c = 0

Где один из корней уравнения в 4 раза больше другого. Предположим, что меньший корень равен k, тогда больший корень будет равен 4k.

Для нахождения суммы корней (S) мы можем использовать следующую формулу:

S = k + 4k = 5k

Теперь, чтобы найти произведение корней (P), мы можем использовать следующую формулу:

P = k * 4k = 4k^2

Таким образом, нам нужно найти сумму корней (S) и произведение корней (P), чтобы найти значение c.

Для нахождения значения c, мы можем использовать формулу Виета:

c = P

Таким образом, значение c будет равно произведению корней уравнения.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.