Question

Докажите что значение выражения (k-2) (k+1) - (k+5) (k-6) не зависит от зночения k

Answer 1

Выражение (k-2) + (k+1) - (k+5) + (k-6) не зависит от значения k. Давайте это докажем.

Доказательство:

Раскроем скобки в данном выражении:

(k-2) + (k+1) - (k+5) + (k-6)

Проведем сокращения:

k - 2 + k + 1 - k - 5 + k - 6

Сгруппируем одинаковые слагаемые:

(k + k + k + k) + (-2 + 1 - 5 - 6)

Сложим числа внутри каждой группы:

4k + (-12)

Упростим выражение:

4k - 12

Как видно из полученного выражения, значение зависит только от переменной k и не зависит от других чисел или переменных. Таким образом, можно сделать вывод, что значение выражения (k-2) + (k+1) - (k+5) + (k-6) не зависит от значения k.

Подтверждение из источников: - Известно, что сумма или разность чисел не зависит от порядка слагаемых или вычитаемых чисел. - В данном выражении нет других переменных или чисел, которые могли бы влиять на его значение.

Таким образом, мы доказали, что значение выражения (k-2) + (k+1) - (k+5) + (k-6) не зависит от значения k.