Question

С(3с-4)-(с-2)^2 упростите выражение

Answer 1

Конечно, давайте решим это поэтапно.

Имеем выражение:

\[ S = (3c - 4) - (c - 2)^2 \]

Для упрощения начнем с раскрытия квадрата \( (c - 2)^2 \):

\[ (c - 2)^2 = (c - 2) \cdot (c - 2) \]

Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности:

\[ (c - 2)^2 = c^2 - 2c - 2c + 4 \] \[ (c - 2)^2 = c^2 - 4c + 4 \]

Теперь подставим это обратно в изначальное выражение:

\[ S = (3c - 4) - (c^2 - 4c + 4) \]

Раскроем скобку со знаком "минус" перед скобкой \( c^2 - 4c + 4 \):

\[ S = 3c - 4 - c^2 + 4c - 4 \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ S = (3c + 4c) - (c^2) + (-4 - 4) \] \[ S = 7c - c^2 - 8 \]

Таким образом, упрощенное выражение будет:

\[ S = -c^2 + 7c - 8 \]