Question

Ix-√3I=0 решить уравнение    I I - модуль числа

Answer 1

Для решения уравнения Ix - √3I = 0, где I обозначает модуль числа, мы можем разделить его на два случая: когда число в модуле положительное и когда оно отрицательное.

1. Когда число в модуле положительное: В этом случае, I = x, и мы можем переписать уравнение следующим образом: x - √3x = 0 Факторизуем x: x(1 - √3) = 0

Теперь мы имеем два возможных решения: a) x = 0 b) 1 - √3 = 0 √3 = 1 Это уравнение не имеет рациональных решений, так как √3 является иррациональным числом.

2. Когда число в модуле отрицательное: В этом случае, I = -x, и мы можем переписать уравнение следующим образом: -x - √3(-x) = 0 Факторизуем -x: -x(1 + √3) = 0

Теперь мы имеем два возможных решения: a) -x = 0 Это уравнение дает x = 0, но такое решение мы уже рассмотрели в предыдущем случае. b) 1 + √3 = 0 √3 = -1 Это уравнение не имеет рациональных решений, так как √3 является иррациональным числом.

Итак, уравнение Ix - √3I = 0 имеет два рациональных решения: x = 0, а также два иррациональных решения: x = -√3 и x = √3.