Question

4x=-x²-4 помогите решить

Answer 1

Для решения данного уравнения, мы должны найти значения переменной x, при которых уравнение будет выполняться. Для начала, приведем уравнение к квадратичному виду, где все члены находятся на одной стороне равенства:

x² + 4x - 4 = 0

Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, завершение квадрата или квадратное уравнение. Давайте воспользуемся методом факторизации.

Мы ищем два числа, которые умножаются в -4 и складываются в 4. Рассмотрим возможные комбинации:

1 * (-4) = -4, 1 + (-4) = -3 -1 * 4 = -4, -1 + 4 = 3 2 * (-2) = -4, 2 + (-2) = 0 -2 * 2 = -4, -2 + 2 = 0

Мы видим, что комбинация 2 и -2 дают нам сумму 0, что соответствует нашему уравнению. Теперь мы можем разложить левую часть уравнения на два множителя:

(x + 2)(x - 2) = 0

Теперь, чтобы получить значения x, при которых уравнение выполняется, мы должны приравнять каждый множитель к нулю и решить получившиеся уравнения:

x + 2 = 0 или x - 2 = 0

Решая эти уравнения, мы получаем:

x = -2 или x = 2

Таким образом, уравнение 4x = -x² - 4 имеет два решения: x = -2 и x = 2.