Question

Найдите производную у=-5√х-8^х+76

Answer 1

Для нахождения производной функции у = -5√x - 8^x + 76, мы будем использовать правила дифференцирования для каждого из слагаемых.

1. Дифференцирование первого слагаемого: у = -5√x Для этого слагаемого мы будем использовать правило дифференцирования для функции y = √x. Правило гласит, что производная функции y = √x равна 1/(2√x). Применяя это правило, получаем, что производная первого слагаемого равна: dy/dx = -5 * (1/(2√x)) = -5/(2√x) = -5/(2√x)

2. Дифференцирование второго слагаемого: у = -8^x Для этого слагаемого мы будем использовать правило дифференцирования для функции y = a^x, где a - константа. Правило гласит, что производная функции y = a^x равна a^x * ln(a). В нашем случае, a = -8, поэтому производная второго слагаемого равна: dy/dx = -8^x * ln(-8)

3. Третье слагаемое равно константе 76, и производная константы равна нулю.

Теперь мы можем сложить производные каждого из слагаемых, чтобы получить производную исходной функции: dy/dx = -5/(2√x) - 8^x * ln(-8) + 0 dy/dx = -5/(2√x) - 8^x * ln(-8)

Таким образом, производная функции у = -5√x - 8^x + 76 равна -5/(2√x) - 8^x * ln(-8).