Question

Реши систему уравнений {2y+5x=9{5x−2y=0 2 Посмотреть ответы sedinalana sedinalana {2y+5x=9 {5x−2y=0прибавим10x=9x=0,94,5-2y=02y=4,5y=2,25(0,6;2,25) aolga2002 aolga2002 2у + 5х = 9      5х + 2у = 9      10х = 9                х = 0,9                х = 0,95х - 2у = 0       5х - 2у = 0       у = (9 - 5х)/2       у = (9 - 4,5)/2      у = 2,25Ответ: (0,9;2,25) Спасибо! Пожалуйста с:

Answer 1

Дана система уравнений: 1) 2y + 5x = 9 2) 5x - 2y = 0

Для решения данной системы можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: Из второго уравнения выразим x через y: 5x = 2y x = (2y)/5

Подставим это выражение в первое уравнение: 2y + 5((2y)/5) = 9 2y + 2y = 9 4y = 9 y = 9/4 y = 2.25

Теперь найдем x, подставив найденное значение y в одно из уравнений: 5x - 2(2.25) = 0 5x - 4.5 = 0 5x = 4.5 x = 4.5/5 x = 0.9

Таким образом, решение системы уравнений: (x, y) = (0.9, 2.25)

Метод сложения/вычитания: Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 5: 4y + 10x = 18 25x - 10y = 0

Сложим эти уравнения: 4y + 10x + 25x - 10y = 18 + 0 35x - 6y = 18

Разделим это уравнение на 3: 35x/3 - 6y/3 = 18/3 (35/3)x - 2y/3 = 6

Теперь можем выразить x через y: (35/3)x = 2y/3 + 6 x = (2y/3 + 6) * (3/35) x = (2y + 18) / 35

Подставим это выражение во второе уравнение: 5((2y + 18)/35) - 2y = 0 (10y + 90)/35 - 2y = 0 (10y + 90) - 70y = 0 -60y = -90 y = (-90)/(-60) y = 1.5

Теперь найдем x, подставив найденное значение y в одно из уравнений: 2(1.5) + 5x = 9 3 + 5x = 9 5x = 9 - 3 5x = 6 x = 6/5 x = 1.2

Таким образом, решение системы уравнений: (x, y) = (1.2, 1.5)

Оба метода дают одинаковый ответ: (x, y) = (0.9, 2.25)