Question

Найти два последовательных числа,произведение которых равно:1)156 2)210

Answer 1

Для решения данной задачи нужно найти два последовательных числа, произведение которых равно заданному значению. Давайте рассмотрим оба случая по отдельности.

1) Произведение равно 156: Пусть первое число равно "х", тогда второе число будет "х + 1". У нас есть условие произведения, поэтому мы можем записать следующее уравнение: х * (х + 1) = 156

Чтобы решить это уравнение, раскроем скобки: х^2 + х = 156

Теперь приведем уравнение к квадратному виду: х^2 + х - 156 = 0

Мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, полного квадратного трехчлена или квадратного корня. В данном случае проще всего воспользоваться факторизацией: (х - 12)(х + 13) = 0

Таким образом, мы получили два возможных значения для "х": х = 12 и х = -13. Однако, по условию задачи мы ищем два положительных последовательных числа, поэтому отбросим отрицательное значение. Первое число равно 12, а второе число равно 12 + 1 = 13.

Ответ: Первое число равно 12, а второе число равно 13.

2) Произведение равно 210: Мы можем решить эту задачу аналогичным образом, только заменив значение произведения. Пусть первое число равно "х", тогда второе число будет "х + 1". У нас есть условие произведения, поэтому мы можем записать следующее уравнение: х * (х + 1) = 210

Раскроем скобки: х^2 + х = 210

Приведем уравнение к квадратному виду: х^2 + х - 210 = 0

Теперь можем воспользоваться факторизацией: (х - 14)(х + 15) = 0

Мы получили два возможных значения для "х": х = 14 и х = -15. Опять же, отбросим отрицательное значение, и получим: Первое число равно 14, а второе число равно 14 + 1 = 15.

Ответ: Первое число равно 14, а второе число равно 15.

Таким образом, для произведения 156 мы получаем числа 12 и 13, а для произведения 210 мы получаем числа 14 и 15.