Question

√3sinx+cosx= -√3 Помогииитеее пожалуйста(

Answer 1

Для решения уравнения √3sinx + cosx = -√3, мы можем использовать тригонометрические идентичности и свойства функций.

1. Начнем с преобразования уравнения. Вычтем √3 с обеих сторон:

√3sinx + cosx - √3 = 0

2. Заменим √3sinx на sin(π/3)sinx и cosx на cos(π/3)cosx, используя тригонометрическую идентичность sin(α-β) = sinαcosβ - cosαsinβ:

sin(π/3)sinx + cos(π/3)cosx - √3 = 0

3. Применим свойство суммы функций cos(α+β) = cosαcosβ - sinαsinβ:

cos(π/3 - x) - √3 = 0

4. Для решения этого уравнения возьмем арккосинус от обеих сторон:

π/3 - x = arccos(√3)

5. Выразим x:

x = π/3 - arccos(√3)

Таким образом, решением уравнения √3sinx + cosx = -√3 является x = π/3 - arccos(√3).

Пожалуйста, обратите внимание, что это только одно из возможных решений, так как тригонометрические функции имеют периодические свойства.