Question

В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых −2=6x−5y и −4=6x−2y?

Answer 1

Для определения координатной четверти, в которой находится точка пересечения прямых, нужно найти значения x и y этой точки. Для этого решим систему уравнений, состоящую из данных прямых.

Система уравнений: -2 = 6x - 5y -4 = 6x - 2y

Мы можем решить эту систему уравнений, используя методы линейной алгебры, например, метод замещения или метод определителей. Однако, я вижу, что оба уравнения имеют одно и то же значение x, поэтому можем решить эту систему, приравняв выражения справа от знака равенства:

6x - 5y = 6x - 2y

Теперь вычтем 6x из обеих частей уравнения:

-5y = -2y

Приравняв значения y, получим:

-5y = -2y

Таким образом, y может принимать любое значение. Это означает, что точка пересечения прямых лежит на прямой параллельной оси x.

Теперь вернемся к первому уравнению и найдем значение x:

-2 = 6x - 5y

Заметим, что мы уже установили, что y может принимать любое значение. Подставим y = 0 в уравнение:

-2 = 6x - 5(0) -2 = 6x

Разделим обе части уравнения на 6:

-2/6 = 6x/6 -1/3 = x

Таким образом, значение x равно -1/3. Это означает, что точка пересечения прямых находится на оси x в точке с координатами (-1/3, 0).

Координатная четверть

Так как x < 0 и y = 0, точка пересечения прямых находится во второй координатной четверти.