Question

Решите уравнения:  1) 7х2-х=02) 2х2-14=0;

Answer 1

Давайте решим данные уравнения по очереди:

1) 7х^2 - х = 0:

Для начала, давайте приведем уравнение к квадратному виду, где все члены собраны в одной степени. Перенесем все члены в левую сторону уравнения:

7х^2 - х = 0 7х^2 - х - 0 = 0

Теперь мы можем применить квадратное уравнение к данной форме: ax^2 + bx + c = 0. В нашем случае a = 7, b = -1, c = 0.

Используя формулу для решения квадратных уравнений, получим:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Подставим значения a, b и c в формулу:

х = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4*7*0)) / (2*7) х = (1 ± √(1 - 0)) / 14 х = (1 ± √1) / 14

Теперь рассмотрим два случая:

1.1) х = (1 + √1) / 14 х = (1 + 1) / 14 х = 2 / 14 х = 1 / 7

1.2) х = (1 - √1) / 14 х = (1 - 1) / 14 х = 0 / 14 х = 0

Таким образом, решение уравнения 7х^2 - х = 0 состоит из двух значений: х = 1/7 и х = 0.

2) 2х^2 - 14 = 0:

Проделаем аналогичные шаги для данного уравнения:

2х^2 - 14 = 0 2х^2 - 14 - 0 = 0

Теперь a = 2, b = 0, c = -14:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Подставляем значения:

х = (0 ± √(0^2 - 4*2*(-14))) / (2*2) х = (0 ± √(0 + 112)) / 4 х = (0 ± √112) / 4

Теперь упростим выражение под корнем:

х = (0 ± √(16 * 7)) / 4 х = (0 ± 4√7) / 4

Упростим дробь:

х = ±√7

Таким образом, решение уравнения 2х^2 - 14 = 0 состоит из двух значений: х = √7 и х = -√7.

Итак, решения данных уравнений:

1) 7х^2 - х = 0: х = 1/7 и х = 0

2) 2х^2 - 14 = 0: х = √7 и х = -√7

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.