Question

1+x³=o Срочнооооооооооооо

Answer 1

Конечно, давайте разберем ваше уравнение.

У вас есть уравнение \(1 + x^3 = 0\). Чтобы найти значение переменной \(x\), нужно решить это уравнение. Давайте сделаем это пошагово.

1. Вычитаем 1 из обеих сторон уравнения: \[x^3 = -1\]

2. Теперь найдем кубический корень от обеих сторон: \[x = \sqrt[3]{-1}\]

Значение \(\sqrt[3]{-1}\) является комплексным числом, так как нет действительного числа, куб которого равен -1. Мы можем представить его в тригонометрической форме.

Комплексное число в тригонометрической форме выглядит так: \[z = r \cdot (\cos(\theta) + i \cdot \sin(\theta))\]

Где: - \(r\) - модуль комплексного числа, - \(\theta\) - аргумент комплексного числа, - \(i\) - мнимая единица.

В случае \(\sqrt[3]{-1}\), модуль равен 1, аргумент равен \( \frac{2\pi}{3} \), так как \(\cos\left(\frac{2\pi}{3}\right) = -\frac{1}{2}\) и \(\sin\left(\frac{2\pi}{3}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}\). Таким образом, мы можем записать: \[x = \cos\left(\frac{2\pi}{3}\right) + i \cdot \sin\left(\frac{2\pi}{3}\right)\]

Таким образом, комплексное число \(x\) будет иметь вид: \[x = -\frac{1}{2} + i \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\]

Пожалуйста, уточните, если у вас есть дополнительные вопросы или если нужна дополнительная информация.