Question

1)3^2х-4меньше либо равно 27

Answer 1

Давайте разберемся с данной математической неравенством:

\[3^{2x} - 4 \leq 27.\]

Для начала, упростим левую часть неравенства. Вспомним, что \(3^2 = 9\), поэтому мы можем заменить \(3^{2x}\) на \(9^x\):

\[9^x - 4 \leq 27.\]

Теперь добавим 4 к обеим сторонам неравенства:

\[9^x \leq 31.\]

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон неравенства. Для удобства выберем натуральный логарифм:

\[\ln(9^x) \leq \ln(31).\]

По свойствам логарифмов, мы можем переместить показатель вперед:

\[x \cdot \ln(9) \leq \ln(31).\]

Теперь делим обе стороны на \(\ln(9)\):

\[x \leq \frac{\ln(31)}{\ln(9)}.\]

Теперь, если вы вычислите это числовое значение, то получите ограничение для переменной \(x\).

Заметьте, что мы не взяли логарифм отрицательного числа, так как \(9^x\) всегда положительно. Таким образом, у нас нет ограничений относительно знака переменной \(x\).

Если нужно конкретное числовое значение, вы можете использовать калькулятор для нахождения приближенного значения выражения \(\frac{\ln(31)}{\ln(9)}\).