Question

Объясните как это решить!!! (Подробно!!!!) cos73cos43+sin73cos47

Answer 1

Для решения данного выражения, вам придется воспользоваться тригонометрическими тождествами. Здесь используются тригонометрические функции суммы углов и разности:

\[ \cos(a \pm b) = \cos a \cos b \mp \sin a \sin b \]

\[ \sin(a \pm b) = \sin a \cos b \pm \cos a \sin b \]

В вашем выражении есть несколько слагаемых, и они выглядят как произведения различных тригонометрических функций. Давайте обозначим углы следующим образом:

\[ \cos 73^\circ = \cos a, \quad \cos 43^\circ = \cos b, \quad \sin 73^\circ = \sin c, \quad \cos 47^\circ = \cos d \]

Тогда ваше выражение можно переписать следующим образом:

\[ \cos(73^\circ)\cos(43^\circ) + \sin(73^\circ)\cos(47^\circ) \]

Теперь мы можем использовать тригонометрические тождества для упрощения этого выражения. Заметим, что у нас есть произведение двух косинусов и произведение синуса и косинуса. Мы можем воспользоваться формулой для суммы углов:

\[ \cos(a)\cos(b) = \frac{1}{2}[\cos(a+b) + \cos(a-b)] \]

Применим эту формулу к первому слагаемому:

\[ \frac{1}{2}[\cos(73^\circ+43^\circ) + \cos(73^\circ-43^\circ)] \]

Теперь применим эту же формулу ко второму слагаемому:

\[ \frac{1}{2}[\cos(73^\circ+47^\circ) + \cos(73^\circ-47^\circ)] \]

Теперь мы можем объединить оба выражения:

\[ \frac{1}{2}[\cos(73^\circ+43^\circ) + \cos(73^\circ-43^\circ) + \cos(73^\circ+47^\circ) + \cos(73^\circ-47^\circ)] \]

Теперь мы можем сложить углы внутри каждого косинуса:

\[ \frac{1}{2}[\cos(116^\circ) + \cos(30^\circ) + \cos(120^\circ) + \cos(26^\circ)] \]

Теперь вы можете вычислить значения косинусов для этих углов и сложить результаты. Помните, что углы могут быть преобразованы с использованием стандартных значений косинусов и синусов.