Question

Упростите выражение: (n-6)²-(n-4)(n+2)

Answer 1

Давайте упростим выражение \((n-6)^2 - (n-4)(n+2)\).

1. Раскроем квадрат \((n-6)^2\): \[(n-6)^2 = (n-6)(n-6) = n^2 - 12n + 36\]

2. Раскроем произведение \((n-4)(n+2)\): \[(n-4)(n+2) = n(n+2) - 4(n+2) = n^2 + 2n - 4n - 8 = n^2 - 2n - 8\]

3. Подставим полученные значения в исходное выражение: \[(n-6)^2 - (n-4)(n+2) = (n^2 - 12n + 36) - (n^2 - 2n - 8)\]

4. Выполним вычитание, распределим минус: \[n^2 - 12n + 36 - n^2 + 2n + 8\]

5. Сгруппируем подобные члены: \[-12n + 2n + 36 + 8\]

6. Выполним сложение: \[-10n + 44\]

Таким образом, упрощенное выражение равно \(-10n + 44\).