Question

если синус альфа равен 2/3

Answer 1

Если синус альфа равен 2/3, то можно использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти значения других тригонометрических функций от альфа.

Для начала, рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором угол альфа является острым. Пусть гипотенуза треугольника равна 3 (это соответствует знаменателю синуса) и противоположный катет равен 2 (это соответствует числителю синуса). Используя теорему Пифагора, мы можем найти второй катет:

c^2 = a^2 + b^2

3^2 = 2^2 + b^2

9 = 4 + b^2

b^2 = 5

b = sqrt(5)

Теперь, у нас есть значения противоположного и прилежащего катетов треугольника, и мы можем найти значения других тригонометрических функций.

Косинус альфа можно найти, используя отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos(α) = adjacent/hypotenuse = 2/3

Тангенс альфа можно найти, используя отношение противоположного катета к прилежащему катету:

tan(α) = opposite/adjacent = sqrt(5)/2

Таким образом, если синус альфа равен 2/3, то косинус альфа равен 2/3, а тангенс альфа равен sqrt(5)/2.