Question

Разложите на множители выражение(4-x)(4+x)-a(a-2x)

Answer 1

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны применить формулы разности квадратов и разности кубов.

Разность квадратов

Формула разности квадратов гласит: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\).

В вашем выражении \((4 - x)(4 + x)\), \(a = 4\) и \(b = x\), поэтому мы можем применить формулу разности квадратов:

\((4 - x)(4 + x) = (4^2 - x^2) = 16 - x^2\).

Разность кубов

Формула разности кубов гласит: \(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\).

В вашем выражении \(-a(a - 2x)\), \(a = a\) и \(b = 2x\), поэтому мы можем применить формулу разности кубов:

\(-a(a - 2x) = -(a^3 - (2x)^3) = -(a - 2x)(a^2 + 2ax + (2x)^2) = -(a - 2x)(a^2 + 2ax + 4x^2)\).

Теперь, объединим все полученные результаты:

\((4 - x)(4 + x) - a(a - 2x) = (16 - x^2) - (a - 2x)(a^2 + 2ax + 4x^2)\).

Важно отметить, что выражение не может быть дальше упрощено без дополнительной информации о значениях переменных \(x\) и \(a\). Если у вас есть конкретные значения для этих переменных, я могу помочь вам с дальнейшим упрощением.