Question

Дана геометрическая прогрессия (bn) -1; 3; -9...Найдите сумму первых шести её членов

Answer 1

Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии.

Для данной геометрической прогрессии (bn) с первым членом -1 и знаменателем -3, мы должны найти сумму первых шести членов.

Чтобы найти сумму первых n членов геометрической прогрессии, можно использовать следующую формулу:

Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r)

где: - Sn - сумма первых n членов - a - первый член геометрической прогрессии - r - знаменатель прогрессии - n - количество членов, сумму которых мы хотим найти

В нашем случае, первый член a = -1, знаменатель r = -3, и мы хотим найти сумму первых шести членов, то есть n = 6.

Подставим значения в формулу:

S6 = -1 * (1 - (-3)^6) / (1 - (-3))

Теперь рассчитаем:

S6 = -1 * (1 - 729) / (1 + 3)

S6 = -728 / 4

S6 = -182

Таким образом, сумма первых шести членов данной геометрической прогрессии равна -182.