Question

Решить квадратное уравнение х(в квадрате)+7х+12=0

Answer 1

Квадратное уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты уравнения.

В данном случае у вас уравнение \(x^2 + 7x + 12 = 0\). Сравним его с общей формой:

\[ a = 1, \quad b = 7, \quad c = 12. \]

Чтобы решить это уравнение, можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}. \]

1. Вычислим дискриминант (\(\Delta\)):

\[ \Delta = b^2 - 4ac \]

\[ \Delta = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 \]

\[ \Delta = 49 - 48 \]

\[ \Delta = 1. \]

2. Теперь используем формулу для корней:

\[ x = \frac{-7 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1} \]

Так как \(\sqrt{1} = 1\), у нас есть два корня:

\[ x_1 = \frac{-7 + 1}{2} = \frac{-6}{2} = -3, \]

\[ x_2 = \frac{-7 - 1}{2} = \frac{-8}{2} = -4. \]

Таким образом, уравнение \(x^2 + 7x + 12 = 0\) имеет два корня: \(x = -3\) и \(x = -4\).