Question

Sin4x-sinx=0   спс за решение 

Answer 1

Для решения уравнения sin(4x) - sin(x) = 0, мы можем использовать тригонометрические тождества и свойства синуса.

Применение тригонометрических тождеств

Мы знаем, что sin(A - B) = sin(A)cos(B) - cos(A)sin(B). Мы можем использовать это тождество для преобразования уравнения.

Итак, мы имеем: sin(4x) - sin(x) = 0

Мы можем переписать sin(4x) как sin(3x + x) и использовать тождество sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B).

Теперь у нас есть: sin(3x + x) - sin(x) = 0

Применяя тождество sin(A - B) = sin(A)cos(B) - cos(A)sin(B), мы можем переписать уравнение:

(sin(3x)cos(x) + cos(3x)sin(x)) - sin(x) = 0

Упрощая это уравнение, получаем:

sin(3x)cos(x) + cos(3x)sin(x) - sin(x) = 0

Факторизация уравнения

Теперь мы можем факторизовать уравнение, выделив sin(x):

sin(x)(sin(3x)cos(x) + cos(3x) - 1) = 0

Таким образом, мы получаем два возможных решения:

1. sin(x) = 0 2. sin(3x)cos(x) + cos(3x) - 1 = 0

Решение первого уравнения

Для первого уравнения sin(x) = 0,